第114讲｜阿罗不可能定律
第114讲 | 阿罗不可能定律
“大多数人的意愿”，听起来是个不言而喻的概念，但经济学中的阿罗不可能定律告诉我们，它可能根本没有确切的含义，或者说什么含义它都可能代表。
选举不一定反映大多数人的意愿肯尼斯·阿罗（Kenneth Arrow）1921年出生，2017年去世，一直在斯坦福大学任教，是最早获得诺贝尔经济学奖的美国经济学家之一。
阿罗不可能定律，是指在人们有多种不同选择的情况下，选举不一定能够反映出大多数人的意愿。这个观点，18世纪的两位法国数学家孔多塞和波尔达就曾经提出过，但提出之后，他们的著作就被湮没了，很多年以后才被重新发现。到1950年，阿罗用严谨的数学方式把这个思想又阐述了一遍，后人就称之为阿罗不可能定律。
我们前面在讲选举时假定人的偏好是单峰偏好，也就是说人只有一个幸福点，离这个幸福点越近就越满足，离得越远就越不满足。但现实生活中人们往往不止有一个幸福点。
如果一群人中的每个人都有两个幸福点，那么投票时会发生什么情况？比如一个单位里有三个人，他们要在三个地方中选一个去开公司年会，这三个地方分别是最热的夏威夷、最冷的芝加哥和气温中等的华盛顿。
这三个城市在三个人心目中的排序分别是：第一个人觉得夏威夷比芝加哥好，芝加哥又比华盛顿好；第二个人觉得华盛顿比夏威夷好，夏威夷比芝加哥好；第三个人觉得芝加哥比华盛顿好，华盛顿又比夏威夷好。
如果我们组织一次选举，让这三位选民在夏威夷和芝加哥之间做出选择，第一位和第二位候选人喜欢夏威夷多于芝加哥，那么根据他们的偏好，夏威夷得两票，芝加哥得一票，夏威夷获胜。同样，如果让这三位选民在芝加哥和华盛顿之间做选择，那么芝加哥会获胜。还有一种情况就是让这三位选民在华盛顿和夏威夷之间做选择，这时华盛顿会获胜（见表10–3）。
表10–3 阿罗不可能定律 注：
选举1：夏威夷与芝加哥2∶1
选举2：芝加哥与华盛顿2∶1
选举3：华盛顿与夏威夷2∶1
含义：
1.多峰偏好或多议题导致选举循环的产生；2.议题设置和选票交易是两个可能的解决方案，以打破这一循环；3．“大多数人的意愿”可能是个无意义的概念；4.会议召集人和会议议程至关重要。
在这三次选举当中，夏威夷、芝加哥和华盛顿都分别获胜了。这三个不同的城市面对的是同样的选民，在选举中也没有任何作弊的行为，每个人都如实地做出自己的选择。但即便是这样，他们也选不出到底哪个城市才是最合适的。三个城市都有可能获胜。
到底哪个城市获胜，完全取决于这些选举是怎么组织的。他们面临的选择是什么，被选中的城市就是什么。
在现实生活中，我们经常说“选举反映了大多数人的意愿”。如果真的举办这样的选举，每一个人都会认为，只要自己的意愿得到了充分的表达，最后的结果一定是符合大多数人意愿的。但阿罗不可能定律指出，在特定的情况下，要选择真正能够代表大多数人意愿的那个选项是不可能的，选择的结果其实是循环的。实际上，不同的问法就决定了不同的答案，并不存在什么大多数人的意愿这一说。
已经被暗中决定的投票结果
人们可能会说，在现实生活中不论是花多少钱吃饭、到哪儿开公司年会，还是确定公司未来的方针政策，我们都没遇到过这种循环不已、选来选去找不到最佳答案的情况。
公共选择学派的创始人图洛克写过一篇文章来解释和回答这个问题，题目是《为什么这么稳定》（Why So Much Stability, 1981）。它的意思是说，阿罗不可能定律预测的是一个动态的结果、议而不决的结果，但现实生活中没有出现这样的情况，原因就在于，每一次人们投票决定一件事时都有一个会议召集人或者议程设计者。他设计了怎么问别人，设计了选举方案和选举选项，这在很大程度上就把选举的结果暗中定下来了。
我们在现实生活中也有这样的经验：虽然开会是民主的，虽然大家都可以充分表达自己的意愿，虽然最后都是投票表决，但是那个会议召集人、主持会议的人实际上才是最重要的角色，因为投票的结果在他选择投票方案时就已经被决定了。
投钞票可对偏好轻重做出排序要指出的是，如果我们要逃避阿罗不可能定律所预言的这种循环，除了确定一位会议召集人，确定一个固定的会议程序以外，还有一个办法，就是不要让人们投选票，而是投钞票。
我们让选择芝加哥、夏威夷和华盛顿的三位投票人，分别为这三个城市标上价，说他们愿意出多少钱去这个地方开会，愿意出多少钱去那个地方开会。只要把这个价格明确地标出来，一汇总，最受欢迎的城市就出来了，而且这个选择是一个确定的答案，不会出现循环。
这给我们一个很重要的启示，那就是用选票投票和用钞票投票会有一个根本的不同：用钞票来投票不仅能反映出选民对不同选项之间的排列顺序，还能反映出他们对不同选项偏好的轻和重，因为不同的价格能够反映出量的不同。而用选票投票，只能反映出人们对不同选项之间偏好的顺序，却没办法反映出他们偏好之间的轻重。
思考题
在你所在的机构，会议召集人是怎么确定的？他们对会议讨论的结果有没有起到主导的作用？
